Division of d-dimensional space (d = 1,2,3) by symmetric (d +1)-arm star block copolymers.
(Up) AB diblock copolymers: The 1-space is divided into alternating segments (left), forming a lamellar phase in the 3-space (right), where each component extends two dimensionally.
(Middle) ABC star triblock copolymers: The 2-space is divided into hexagons composing a honeycomb structure (left), where each component is unbounded in the 3-space (right).
(Down) ABCD star tetrablock copolymers (left): The 3-space is divided into polyhedra called cubooctahedra, which are well known as the Wigner-Seitz cells of the body-centered cubic lattice. Each component is compactly bounded in the 3-space (right).
星形ブロック共重合体系においては，空間の次元(d )と成分数(アーム数d+1 )とには以下に述べるような簡単な関わりがある．
もっとも単純な星形ブロック共重合体は，長さの等しいA，Bブロックを結合したABブロック共重合体であり，それらはラメラ相（図上）を形成する．AB界面のうねりを忘れて平面と思えば，構造の本質は平面と垂直な方向の一次元空間の分割である．
次に，連結点に３成分の等しい長さの高分子を結合したABC星形ブロック共重合体を用いると，AB，BC，CA間の分子間斥力がほぼ同じならば，２次元空間は六角形からなる蜂の巣構造に分割され，残った１次元分がシリンダー構造となる（図中）．
さらに長さの等しいABCD星形ブロック共重合体を用いると，３次元空間はセル分割され，図右下のようなケルビン多面体構造をとることがコンピューターシミュレーションで示された．なぜ，A15構造にならないかは，奇数角形があるとABCD4色によるセル塗り分けが不可能であることからわかる．
従来の結晶は，原子または原子集団が周期構造をとる構造である．この系では原子よりもむしろ，セルが周期構造を構成するので，「胞晶」(cell crystal)と呼ぶべきものであろうか． ABCD星形ブロック共重合体を合成すれば胞晶が得られるはずだが，実験的検証はまだである．