Mosaic two-lengthscale quasicrystals

T. Dotera, T. Oshiro & P. Ziherl

nature, 506, 208–211 (2014).

doi:10.1038/nature12938


Over the past decade, quasicrystalline order has been observed in many soft-matter systems: in dendritic micelles, in star and tetrablock terpolymer melts and in diblock copolymer and surfactant micelles. The formation of quasicrystals from such a broad range of 'soft' macromolecular micelles suggests that they assemble by a generic mechanism rather than being dependent on the specific chemistry of each system. Indeed, micellar softness has been postulated and shown to lead to quasicrystalline order. Here we theoretically explore this link by studying two-dimensional hard disks decorated with step- like square-shoulder repulsion that mimics, for example, the soft alkyl shell around the aromatic core in dendritic micelles. We find a family of quasicrystals with 10-, 12-, 18- and 24-fold bond orientational order which originate from mosaics of equilateral and isosceles triangles formed by particles arranged core-to-core and shoulder-to-shoulder. The pair interaction responsible for these phases highlights the role of local packing geometry in generating quasicrystallinity in soft matter, complementing the principles that lead to quasicrystal forma- tion in hard tetrahedra. Based on simple interparticle potentials, quasicrystalline mosaics may well find use in diverse applications ranging from improved image reproduction to advanced photonic materials.

 

Editor's summary

The unusual non-periodic ordering that defines a quasicrystal has been found in a range of very different material systems, yet the origins of such ordering remain somewhat enigmatic. Tomonari Dotera et al. turn their attention to so-called 'soft-matter' systems, such as fuzzy dendritic micelles. Through a serious of simulations of a two-dimensional model system, the authors identify the local interactions that appear to be responsible for the formation of quasicrystals in these systems.

 

ネイチャージャパンのアブストラクト

準結晶秩序は、この10年間で、デンドリマーミセル、星型およびテトラブロック型三元共重合体メルト、ジブロック共重合体ミセル、界面活性剤ミセルなどの多くのソフトマター系で観察されてきた。そうしたさまざまな「ソフト」高分子ミセルから準結晶が形成されることから、各系に固有な化学的性質に依存するのではなく、一般的な機構で、ミセルが準結晶形成することが示唆されている。実際、ミセルの柔軟性が準結晶秩序をもたらすことが、過去に提唱され、明らかになっている。今回我々は、円盤(コア部)の外側(ショルダー部)にステップ状の斥力を付加した二次元の硬い円盤を研究することによって、柔軟性と準結晶秩序の関連性を理論的に検討している。この二次元の円盤は、例えば、芳香族コアの周りをソフトなアルキルシェルで囲んだデンドリマーミセルなどを模している。我々は、コア・トゥ・コア配列およびショルダー・トゥ・ショルダー配列で並んだ粒子によって形成される正三角形と二等辺三角形のモザイクから、10回、12回、18回、24回対称のボンド配向秩序を持つ一連の準結晶が形成されることを見いだしている。対相互作用に起因してこれらの相が形成されることから、局所充填構造がソフトマターに準結晶性を発生させる重要な役割を担っていることは明らかであり、硬い四面体の準結晶形成を導く原理も補完される。準結晶モザイクは、単純な粒子間ポテンシャルに基づいて作製できるため、画像再生技術の向上から先端的なフォトニック材料まで、さまざまな応用が期待される。

編集者の要約

周期性(並進対称性)のない独特な秩序構造は、準結晶の特徴であり、これまで多種多様な物質系で見いだされてきたが、その起源についてはまだよく分かっていない。今回、堂寺知成(近畿大学)たちは、デンドリマー(樹状)ミセルなどのいわゆる「ソフトマター」系に注目した。彼らは、一連の二次元モデル系のシミュレーションを通して、こうした系での準結晶形成の原因と思われる局所的な相互作用を特定した。